说到应用，就不得不提到Nvidia FleX³，这款引擎的理论基础便是PBD算法。在2018年的一款VR游戏《Torn》中，开发人员使用FleX模拟流体、布料和气体，创造出非常逼真的物理特效，带给玩家惊喜的沉浸体验。有一位玩家发布推特称：「当看到水滴沿着我的脚边流淌而过，我真的很担心它们会弄湿我的脚。⁴」可见PBD在复杂模拟环境中，表现得出色且高效。

　　进化版PBD有哪些新特点？

　　当然没有一种算法是完美的，PBD算法也存在缺陷。由于其约束求解不那么「物理」，导致两个关键参数时间步长（Time step）和解算迭代次数（Iteration count）对物体刚度（Stiffness）产生直接影响，使其模拟精确度难以获得保证。于是原作者在时隔9年后，推出进化版算法XPBD⁵，引入弹性势能（Elastic energy potentials），重新定义PBD约束，解决了模拟材料的刚度对迭代次数和时间步长的依赖，以及刚性系数不好调整的问题。这项扩展性工作，也重新解释了PBD算法的「物理意义」。

　　基于XPBD算法的刚体模拟

　　近几年，XPBD算法的热度不断攀升，逐渐被应用于物理引擎的开发中，不过该算法的可控性、稳定性、精确性，还要经历更多更复杂的考验⁶。

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　　PBD不仅可以应用在实时物理模拟，也经常运用在离线模拟中，目前taichi在实时和离线这两方面都有一些进展。下面这个视频，展示的是Taichi工程师使用PBF（Position Based Fluids，一种基于PBD框架的流体模拟方法）实现的离线流体模拟，其中邻域粒子查询加速和流体表面重建算法都是使用Taichi实现，具有很强的视效真实感，在不久的将来，开发者即可直接在Taichi中使用这些算法，敬请期待！taichi https://taichi-lang.cn/