流体流动是科学和工程中十分关注的问题：从风力发电设备，飞机和高铁的设计，天气预报，可回收的火箭，心脑血管疾病，到怎么端咖啡不会洒出来，流体流动和我们的生活息息相关。精准的计算可以帮助我们更好的预测、优化和控制流体的状态，而计算流体力学（CFD）则提供了准确的三维复杂流动的分析工具。

　　格子玻尔兹曼方法（Lattice-Boltzmann-Method，以下简称为LBM方法）是一种模拟流体流动的数值方法。和传统的计算流体力学不同，LBM方法的研究对象比宏观尺度小，主要变量是密度分布函数，流体的宏观质量和动量可以通过分布函数表达。由于方程不需要建立在连续介质假设之上，LBM方法在微纳尺度流动，多相流，多孔介质流，稀薄气体仿真和汽车空气动力学等众多领域都有广泛的应用。

　　LBM方法的在时间步推进上采用了纯显式的局部计算，非常适合并行运算。相对传统N-S方程求解的方法，LBM方法在复杂的几何结构上更容易生成网格。由于LBM方法的这些优点和广泛的用途，业界也诞生了一些以LBM方法为主要求解器的商用软件,例如Powerflow。

　　使用Taichi-LBM3D计算城市中的空气流动

　　LBM方法中，流体区域被分割为一块块的规则格子粒子的集合，其运动和相互作用被限制在规则的格子内，每一个格子有Q个方向，每个方向的粒子分布用分布函数表述。这些假想粒子比真实的流体分子大得多，但它们在密度和速度上表现出与宏观尺度上的真实流体相同的行为。流体的运动可以通过求解碰撞和迁移来实现。其中，碰撞过程只与格子本身有关，而迁移过程只与邻居格子有关。可以看出，LBM方法的运算都是显式(没有全局矩阵求逆)和局部运算，非常适合在图形处理单元(GPU)上进行并行计算。但是在具体实现时往往有以下的问题：

　　GPU语言，例如CUDA,OpenCL的编程难度较高，维护和扩展比较复杂

　　GPU程序的跨平台运行困难

　　多孔介质流中需要稀疏数据的存储和运算

　　taichi编程语言的出现很好地解决了以上问题，使得用户可以快速开发用于跨平台共享内存的多核CPU和GPU的LBM算例程序。taichi https://taichi-lang.cn/