这个作业是统计作业中出现的可能性概率问题.STAT2011 Probability and Estimation Theory,2020

　　说明：在时间到期之前完成此计算机分配的任务，并提交您的所有代码和结果并通过turnitin查重，以pdf或html格式回答问题所需的注释。这种类型的作业操作性高，比Essay之类的作业要难得多，因此代写价格也比Assignment代写价格要高。

　　1.在统计作业中，如果玩家掷出三个公平，六面骰子和得到的总和至少为11。我们将使用统计模拟来近似概率。在这个问题上采用set.seed（200）。

　　（a）产生104

　　随机掷三个骰子，并将结果存储在104×3矩阵中。

　　（b）找出这104次的总和。（只要显示您的代码即可，请不要打印结果。）

　　（c）根据您的模拟获胜的概率是多少？

　　2.（a）下面的频率表总结了70个计数的观察到的频率（O）：值k 0 1 2 3 4 5频率6 20 10 15 12 7

　　假设这些数据是i.i.d.来自Poisson分布，概率为P（X=k）=e-λλ的未知率λ

　　k！

　　对于k=0、1、2、3、4、5。使用R语言来回答以下的问题。

　　（i）使用最大似然法（ML）估计λ。您可以假设ML估计与矩量法（MM）估计相同。

　　（ii）估计（i）中λ的估计量的方差。

　　（iii）使用（i），找到“0”，“1”，“2”，“3”，“4”和“5”。

　　（iv）计算SR=的标准残差（SR）

　　Ø

　　√−E

　　Ë

　　对于每个类别“0”，“1”，“2”，“3”，“4”和“5”。

　　（v）当|SR|<（iv）中的2，对于数据来说泊松模型是一个好的模型。评论拟合的泊松模型的拟合优度。

　　Use set.seed(111)to answer(b)below:

　　(b)(i)Generate a random sample of size 20 from a normal distribution with mean,

　　µ=3.5 and standard deviation(sd),σ=1.6.Now assume that these data come

　　from a normal  distribution with an unknown meanµand a known sd,σ=1.6,

　　find a 90%confidence interval(CI)forµ.

　　(ii)Repeat the process in(i)100 times and find the mean and sd of these 100

　　means.Verify whether this mean and sd agree with the theory.Using your 100

　　samples,calculate 100,90%CIs forµ.What proportion of these 100 intervals

　　would contain the true meanµ=3.5?Comment on this proportion.